Arkusz XIX zad 13

Nie za bardzo rozumiem, przekształcamy tezę w której jest znak większe lub równe.

Jeżeli chodzi o wyjście ze średnich to zawsze większe lub równe ponieważ taki właśnie znak stawiamy dla nierówności między średnimi.

Chodzi o treść zadania. Czy nie ma tu błędu? Suma liczb dodatnich jest DODATNIA, nie nieujemna.

Oczywiście, że suma liczb dodatnich jest nieujemna. Nie rozumiem skąd twoje wątpliwości. 

Napisałeś, że suma liczb dodatnich nie jest nieujemna. 
To tak jakbyś napisał że liczba 13 nie jest liczbą całkowitą tylko naturalną.

Okej, suma liczb dodatnich jest dodatnia, ale skoro jest dodatnia to jest również nieujemna. W zadaniu mamy udowodnić, że to co po prawej stronie jest nieujemne. Mógłbym napisać: Suma liczb dodatnich jest dodatnia ckd. 
Ale napisanie że prawa strona jest nieujemna jest w 100% poprawne i dowodzi naszą tezę.

Po przekształceniu tezy w sposobie 2 otrzymujemy 8(abc)^2/ (a+b)(b+c)(c+a). Co nie jest zgodne z zapisem z treści zadania, dlaczego wiec tak jest dobrze?