ola 1302 wyśw. 16-04-2021 13:46

Wyprowadzanie jednostek

 1. Promień n-tej orbity atomu wodoru obliczamy ze wzoru       r= (h^2/π*mel *e^2) * n^2  , wykaż, że promień wyrażamy w metrach.

2. Wykaż, że prędkość światła wyrażona poniższym wzorem wyraża się w układzie SI  w m/s   c=1/ pierwiastek z c0E0    

Czy ktoś mógłby mi pomóc wyprowadzić te jednostki, ponieważ w obu przypadkach musiałam zrobić jakieś błędy i nie mogę naleźć momentu gdzie

fizyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 18-04-2021 22:32

Hmm - czy ten wzór jest na pewno poprawnie przepisany (chyba, że u mnie się tylko tak dziwnie wyświetla) - chodzi mi o to, że wygląda ma to, że brakuje w nim przenikalności elektrycznej próżni (powinna ona siedzieć w liczniku), której jednostka to zgodnie z kartą C^2/(Nm^2). Wówczas ów C^2 skraca się z C^2 z mianownika pochodzącym od wyrażenia e^2 (ładunek elementarny do kwadratu). W liczniku zostaje zatem J^2 * s^2 (to się bierze z h^2) pomnożone przez 1/(Nm^2). W mianowniku mamy jednostkę masy, czyli kg. A zatem dostajemy: J^2 * s^2 / (N*m^2*kg). J = N*m, więc dostajemy: N^2 * m^2 * s^2 / (N*m^2*kg) = N * s^2 / kg. N = kg* m/s^2, więc kg i s^2 się skracają i zostaje m w liczniku, czyli metry :)

Drugi wzór (przez c0 rozumiem przenikalność magnetyczną próżni - podawałem ten wzór zresztą na zajęciach jako swego rodzaju "dodatek"; E0 to przen. elektryczna próżni wspomniana w poprzednim punkcie). Warto spojrzeć na samo wyrażenie pod pierwiastkiem: [c0*e0] = N/A^2 * C^2/(Nm^2) = C^2 / (A^2 * m^2). Z def. natężenia prądu wiadomo, że A = C/s, więc C = A*s, stąd dostajemy jako jednostkę: A^2 * s^2 / (A^2 * m^2) = s^2 / m^2. Jeśli teraz to spierwiastkujemy i weźmiemy z tego odwrotność, to w istocie dostaniemy m/s.