ADRYAN11 613 wyśw. 18-04-2021 12:00

Zadanie 8 arkusz XVII

Dany jest czworokat ABCD, w którym kat DAB=135, kat ABC =kat CD=90 . Udowodnij, że |BD|/|AC| = sqrt(2)/2



Czworokat ten jest deltoidem prawda? Jak to uzsadanić? 


Czy jeśli wykażę że trójkat ABC=ADC to to będzie wystarczajace? I czy napisanie, że trójkaty te sa przystajace ponieważ  oba sa prostokatne i maja wspólna przeciwprostokatna (zatem opisny jest na nich ten sam okrag) jest wystarczajace? 



deltoid dowód Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Logarytm 20-04-2021 20:08

Moim zdaniem nie możesz stwierdzić, że jest on deltoidem.

Nie wiesz czy trójkąty są przystające, wiesz tylko, że opisany na nich okrąg jest taki sam, przez to że mają takie same przeciwprostokątne czyli tą samą średnice ma okrąg.


Logarytm 20-04-2021 20:16

Tu masz dla zobrazowania (to nie ma nic wspólnego z tym zadaniem)
po przeliczeniu z Pitagorasa wychodzi ta sama przeciwprostokątna a więc oba trójkąty mogę wpisać w ten sam okrąg: