ZZ.128.3/211

Pozwolę sobie skopiować odpowiedź ze zbioru, która jest dość rozbudowana - oczywiście bardzo proszę o dalsze pytania jeśli pojawiłyby się odnośnie niej jakieś wątpliwości.

skąd biorą się podane w rozwiązaniu ilorazy?

Wynikają one z tego jak przeprowadzane jest doświadczenie. Z opisu wynika, że uczniowie są w stanie mierzyć kolejne częstotliwości, czyli wartości fk (gdzie k numeruje nam liczbę zawieszanych ciężarków, a co za tym idzie naciąg struny, im większe k tym więcej ciężarków tym proporcjonalnie większy naciąg nici).  Potem zgodnie ze wzorem v = lambda*f moga oni policzyć vk dla kolejnych fk. No i teraz jeśli wzór podany w treści zadania ma być prawdziwy, to jeśli wyznaczymy z niego u (czyli mi, czyli masę struny na jednostkę jej długości), to dostaniemy: u = F/v^2. Zakładając, że wydłużenie struny jest pomijalnie małe, to u nie powinno się w ogóle zmieniać (masa struny na jednostkę długości jest stała), więc jeśli ów wzór jest prawdziwy, to taki iloraz jak F/v^2 też powinien być stały dla kolejnych k. No i tak na dobrą sprawę to sprawdzany mógłby być własnie taki iloraz, czyli F/v^2 (nie pisałem tu tych indeksów k, ale mogłyby być). Ale skoro tak, to można też powiedzieć, że ilorazy v^2/F mają być stałe. Albo po spierwiastkowaniu mogłyby to być ilorazy v/pierw(F). A siła naciągu F to z kolei co do wartości ciężar zawieszonych ciężarków, czyli k*m*g, stąd też iloraz v/pierw(k*m*g).