KL 918 wyśw. 29-04-2021 11:54

Silnik cieplny

w cyklu pracy silnika cieplnego wyróżniamy następujące etapy: 1-2 - ogrzewanie izochoryczne - ciśnienie wzrasta dwukrotnie, 2-3 - ogrzewanie izobaryczne - objętość wzrasta dwukrotnie, 3-4 - oziębianie izochoryczne do ciśnienia początkowego, 4-1 - oziębianie izobaryczne do początkowej objętości. Gazem roboczym w danym silniku cieplnym było n=10 moli jednoatomowego gazy, który uznajemy za gaz doskonały. Gaz znajdował się początkowo pod ciśnieniem p = 1 * 10^5 Pa i zajmował objętość V = 1 dm^3. Przyjmij, że Cv = 3/2 R, Cp = 5/2 R ( dla gazu 1-atomowego).


Oblicz sprawność silnika cieplnego.

sprawność silnika Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 29-04-2021 15:04

Warto sobie najpierw zobrazować tę przemianę w układzie p(V). Oto ona:

Sprawność eta = Wg/Qpobr, czyli stosunek pracy wykonanej przez gaz w jednym cyklu do ciepła pobranego przez gaz w jednym cyklu. Wg to pole figury ograniczonej przemianami, czyli kwadrat: W = p1*V1.

Ciepło jest pobierane przez gaz w dwóch przemianach: 1-2 oraz 2-3, oba ciepła możemy obliczyć:

Q12 = n*Cv*deltaT12, Q23 = n*Cp*deltaT23

Różnice temperatur wyznaczymy z r. Clapeyrona: pV = nRT => T = pV/nR => deltaT = delta(pV)/nR. Stąd deltaT12 = p1*V1/nR, natomiast deltaT23 = 2*p1*V1/nR.

Zatem Q12 = n*(3/2 R)*p1*V1/nR = 3/2 p1*V1, natomiast Q23 = n*(5/2 R)*2*p1*V1/nR = 5 p1*V1.

Zatem sprawność eta = p1*v1 / 6,5*p1*V1 = 1/6,5.

KL 29-04-2021 20:43

dziękuję, otrzymałem identyczny wynik :) 


Pozdrawiam