pj20 1315 wyśw. 29-04-2021 19:04

Przed próbną maturą. Sprawdzian 1

Dla jakich wartości parametru m ∈ R równanie (2m^2 + m – 1)x^3 + (5 – m)x^2 – 6x = 0 ma trzy różne pierwiastki, które tworzą ciąg arytmetyczny?

Mógłby ktoś wytłumaczyć mi skąd to się bierze? Nie bardzo rozumiem 

funkcja kwadratowa matura Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 29-04-2021 19:45

jednym pierwiastkiem jest 0, to latwo zauwazyc zatem masz dwa przypadki mozliwe

x1,0,x2 i x1,x2,0 ewentualnie 0,x1,x2

z tresci zadania 1 przypadek z "0" w środku

czyli zeby tworzyly ciag arytmetyczny x1 i x2 musza byc przeciwnych znaków, bo inaczej w srodku zero nie bedzie

i ich suma =0 bo zauwaz zeby byl ciag aryt to masz przypadek np -9,0,9 czyli roznica 9 i zatem ich suma musi dac 0

2 przypadek

0,x1,x2 czyli

ich iloczyn musi byc dodatni bo albo ujemna liczba * ujemna liczba lub dodatnia liczba* dodatnia liczba

sa one ciagiem arytmetycznym kiedy x2+0/2=x1 (wzór na sąsiadów) stad wychodzi ci to 2x1=x2

i rozwiazujesz uklad jak w zadaniu,

Wszystko jasne? Jeśli cos nie jasne pisz.

pj20 30-04-2021 17:46

Jasne! Dziękuje ci pięknie