claudixxx 2099 wyśw. 18-09-2021 18:27

zad 1 str 109 (zadanie domowe 1)

Podaj błąd bezwzględny, względny, względny wyrażony w procentach poniższych przybliżeń. Napisz czy przybliżenie jest z nadmiarem czy niedomiarem.

b) liczba 0,4 jest przybliżeniem liczby 3/8.

 

czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak obliczyć błąd względny, błąd względny w % oraz przybliżenie

matematyka procenty błąd względny Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
regor 18-09-2021 22:51


Lumino 19-09-2021 18:18

"r" będzie naszą liczbą a "p" przybliżeniem.
Z treści zadania wiadomo, że 0,4=p; a 3/8=r

1) Błąd bezwzględny ->    | r - p | 
 * Podstawiamy: | 3/8-4/10 |
 * Szukamy wspólnego mianownika (40) 
 * Mnożymy licznik i mianownik:
   ** 3/8*5=15/40
   ** 4/10*4=16/40
 * Wracamy do odejmowania: | 15/40 - 16/40 |
 * Wynik: 1/40 = 0,025

2) Błąd względny -> błąd bezwzględny / r
 * Podstawiamy: 1/40 / 3/8
 * Zamieniamy dzielenie na mnożenie: 1/40 * 8/3
 * Wynik: 1/15 = 0,06

3) Błąd względny w %
 * Błąd względny = 0,06 
 * Mnożymy razy 100
 * 0,06 * 100 = 6
 * Wynik: 6%

4) Nadmiar czy niedomiar?
 * Nadmiar: p>r
 * Niedomiar: p<r
 * Wcześniej doprowadziliśmy do wspólnego mianownika, dlatego wiemy, że p=16/40 a r=15/40
 * Ponieważ 16/40 > 15/40
 * Dlatego p>r => nadmiar