aleksandra_12 671 wyśw. 23-09-2021 20:14

Zadanie domowe 78/2c


Zadanie: dla jakich wartości parametru „m”, trójmian f(x) jest kwadratem pewnego dwumian? 

Dlaczego mam mieć takie warunki?

#matura Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Pieczon 25-09-2021 08:48

Trójmian kwadratowy ma postać ax^2+bx+c=0. Wiemy też że ten trójmian jest kwadratem pewnego dwumianu czyli np.(x-2)^2. Czyli wynika nam z tego że trójmian f(x) musi mieć dokładnie jedno rozwiązanie x0 abyśmy mogli zapisać je w postaci kwadratu dwumianu czyli a>0 (dla przykładu -x^2+4x-2 nie da się zapisać w postaci kwadratu dwumianu) i delta = 0. Jeżeli współczynnik a>0 i delta=0 to jeżeli nasze c byłoby <0 to nasza delta wyglądałaby tak b^2+4ac czyli zawsze byłaby większa od 0 a więc aby delta była równa 0 gdy a >0 współczynnik c > 0.