KL 574 wyśw. 26-09-2021 19:33

Potencjał

W odległości 10cm od  naładowanej kuli o promieniu 5 cm znajduje się kropla oleju o masie 10^-12 kg i ładunku -10^-10 C w wyniku wzajemnego oddziaływania kropla uderza w kulę z prędkością 100 m/s

ile wynosi potencjal kuli? 


elektrostatyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
s.gugula 26-09-2021 20:52

Przedstawię tok rozumowania, jaki należałoby tu przyjąć bez wprowadzania konkretnych obliczeń: energię kinetyczna jaką uzyskała kropla można wyrazić w dwojaki sposób: mv^2/2 oraz qU, gdzie q to ładunek kropli a U to napięcie pomiędzy początkowym położeniem kropli (10 cm od kuli) a powierzchnią kuli. Napięcie zaś jest po prostu różnicą potencjałów w tych dwóch punktach. Z przyrównania mv^2/2 = qU dostaniemy U. Następnie należy wiedzieć, że potencjał w punkcie odległym o r od naładowanej kuli wyraża się wzorem: kQ/r (gdzie k to stała elektryczna a Q to ładunek zgromadzony na kuli). Wiemy zatem, że U = kQ/(5 cm) - kQ/(15 cm). Stąd obliczamy Q (ładunek na kuli), a następnie potencjał kuli jako kQ/(5 cm). Warto zwrócić uwagę na fakt, że łądunek kuli musi być oczywiście dodatni, skoro przyciągnięta zostałą do niej kropla naładowana ujemnym ładunkiem.