W odległości 10cm od naładowanej kuli o promieniu 5 cm znajduje się kropla oleju o masie 10^-12 kg i ładunku -10^-10 C w wyniku wzajemnego oddziaływania kropla uderza w kulę z prędkością 100 m/s
ile wynosi potencjal kuli?
elektrostatykaDodaj post do ulubionychPoproś o pomoc
Przedstawię tok rozumowania, jaki należałoby tu przyjąć bez wprowadzania konkretnych obliczeń: energię kinetyczna jaką uzyskała kropla można wyrazić w dwojaki sposób: mv^2/2 oraz qU, gdzie q to ładunek kropli a U to napięcie pomiędzy początkowym położeniem kropli (10 cm od kuli) a powierzchnią kuli. Napięcie zaś jest po prostu różnicą potencjałów w tych dwóch punktach. Z przyrównania mv^2/2 = qU dostaniemy U. Następnie należy wiedzieć, że potencjał w punkcie odległym o r od naładowanej kuli wyraża się wzorem: kQ/r (gdzie k to stała elektryczna a Q to ładunek zgromadzony na kuli). Wiemy zatem, że U = kQ/(5 cm) - kQ/(15 cm). Stąd obliczamy Q (ładunek na kuli), a następnie potencjał kuli jako kQ/(5 cm). Warto zwrócić uwagę na fakt, że łądunek kuli musi być oczywiście dodatni, skoro przyciągnięta zostałą do niej kropla naładowana ujemnym ładunkiem.
Przedstawię tok rozumowania, jaki należałoby tu przyjąć bez wprowadzania konkretnych obliczeń: energię kinetyczna jaką uzyskała kropla można wyrazić w dwojaki sposób: mv^2/2 oraz qU, gdzie q to ładunek kropli a U to napięcie pomiędzy początkowym położeniem kropli (10 cm od kuli) a powierzchnią kuli. Napięcie zaś jest po prostu różnicą potencjałów w tych dwóch punktach. Z przyrównania mv^2/2 = qU dostaniemy U. Następnie należy wiedzieć, że potencjał w punkcie odległym o r od naładowanej kuli wyraża się wzorem: kQ/r (gdzie k to stała elektryczna a Q to ładunek zgromadzony na kuli). Wiemy zatem, że U = kQ/(5 cm) - kQ/(15 cm). Stąd obliczamy Q (ładunek na kuli), a następnie potencjał kuli jako kQ/(5 cm). Warto zwrócić uwagę na fakt, że łądunek kuli musi być oczywiście dodatni, skoro przyciągnięta zostałą do niej kropla naładowana ujemnym ładunkiem.