zad. dom. 3 1h/79
Cześć, ostatnio nawet tłumaczyłem komuś warunki do tego zadania, ale to gdy były już one podane. A gdy przyszło do zapisania ich samemu to pojawił się problem. Ale najpierw jeszcze jedno pytanie zasadnicze, co do zadań tego typu: jeśli podstawiam za 5^x literkę t, to dla dodatniego t funkcja sprzed podstawienia będzie miała m.zerowe ?
A teraz już do rzeczy, jak się domyślam po podstawieniu 5^x = t i ustaleniu warunku t>0 (bo f.wykładnicza), aby warunek o który proszą nas w zadaniu był spełniony, to właśnie to równanie(5^x = t) musi nie mieć rozwiązań, czyli musi wyjść mniejsze bądź równe zero, lub żadne(jeśli funkcja po podstawieniu nie ma m.zer.) ?
Zdaję sobie sprawę, że to trochę rozległa "rozkmina", ale im bardziej się nad tym zastanawiam, to tym bardziej zaczynam się gubić, która rzecz oznacza co. (Bo chciałbym zrozumieć czemu tak się dzieje, a nie tylko zapamiętać "sposób" na rozwiązanie tego typu zadania).
parametr warunki Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 3
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
@jarosinksi Dzięki, teraz już wszystko jasne :D
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Cześć, ja jeszcze nie rozumiem dlaczego t0 <=0 w drugim przypadku ? Przecież jak t0 > 0 to także dla t>0 otrzymamy y>0.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
@Damian Rzążewski
t0 to miejsce zerowe funkcji, zatem w tym miejscu wartość jest równa zero. Jeżeli t0>0 to wtedy dla t>0 w jednym miejscu wartość nie będzie większa od zera a =0, zatem warunek z zadania nie będzie spełniony. Poniżej rysunek: 
Wszystko jasne?
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Jasne, oczywiście, dziękuję !
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
z prawej strony funkcja jest +, ponieważ nierówność jest >0 tak?
DLaczego na 1 wykresie t1*t2>=0 a nie t1*t2 >0?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
1) ,,z prawej strony funkcja jest +, ponieważ nierówność jest >0 tak?''
Nie bardzo rozumiem twoje pytanie. Z polecenia wynika, że nasza funkcja ma być większa od zera dla t>0. Zatem naszym zadaniem jest ustalić takie warunki aby ta funkcja dla t>0 była dodatnia, czyli aby wykres tej funkcji ,,po prawej stronie od osi OY" był powyżej osi OX.
2) ,,Dlaczego na 1 wykresie t1*t2>=0 a nie t1*t2 >0?''
Dlatego ponieważ dla t1*t2>=0 nasz warunek również będzie spełniony:
- 2
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
1) "jeśli podstawiam za 5^x literkę t, to dla dodatniego t funkcja sprzed podstawienia będzie miała m.zerowe?"
Odpowiedź: Oczywiście, że może mieć. Przykład:
2) "aby warunek o który proszą nas w zadaniu był spełniony, to właśnie to równanie(5^x = t) musi nie mieć rozwiązań"
To rozumowanie do niczego nie prowadzi. W zadaniu pytają cię o znalezienie parametru ,,m'' dla którego są spełnione pewne warunki. Co oznacza zdanie że to równanie(5^x = t) musi nie mieć rozwiązań? To równanie ma rozwiązanie dla każdego t>0. Idąc twoim tokiem rozumowania, warunek o który proszą nas w zadaniu dla t<0 jest spełniony -> co nie ma sensu w kontekście zadania.
3) W zeszłym roku było pytanie z prośbą o wyjaśnienie tego zadania, poniżej odpowiedź:
Jeśli wykonamy podstawienie to dostaniemy funkcję kwadratową f(t). Zauważmy, że t=5^x oznacza, że t > 0, zatem treść zadania można by sparafrazować "dla jakiej wartości parametru "m" nierówność jest spełniona dla każdego t>0". Stąd wniosek, że mamy podać takie warunki do funkcji f(t) aby była ona dodatnia dla t>0. I poniżej przedstawiam takie sytuacje i odpowiadające im warunki aby było to spełnione (ten fragment zamalowałem na niebieski kolor)
Mam nadzieję, że teraz już wszystko jasne. W razie pytań śmiało.