Zadanie domowe nr3 cz.1 - zad.2

2.2 Wiemy, że skrzynia się nie porusza, więc wszystkie działające na nią siły muszą się równoważyć. Najwygodniej jest rozbić sobie siłę F na składowe poziomą i pionową i rozpatrywać sytuację w tych dwóch kierunkach osobno. Ponieważ w kierunku poziomym siły się muszą równoważyć to Fx (pozioma składowa siły F) musi być co do wartości równa tarciu T. Ponieważ cała (nierozłożona na składowe) siła F jest oczywiście większa od Fx, to jest również większa od T. Natomiast w kierunku pionowym na skrzynię działa w dół jedynie siła ciężkości Fc, a w górę działa siłą reakcji R oraz pionowa składowa siły F, czyli Fy. Wychodzi więc na to, że wartościowo: Fy + R = Fc, a zatem Fc musi być większa niż R.

2.3 Aby rozpoczął się ruch, to na pewno pozioma składowa sił F, czyli Fx, musi być co do wartości większa niż maksymalna wartość tarcia statycznego. Z trygonometrii widzimy, że Fx = F*cos(35), natomiast max. tarcie statyczne to T = us*Fn, gdzie Fn, to siłą z jaką skrzynia naciska na podłoże. Na zajęciach mówiliśmy, że siłą nacisku zawsze jest równa co do wartości sił reakcji, więc można to zapisać jako T = us*R, a już z poprzedniego podpunktu widzimy, że R = Fc - Fy, czyli R = mg - F*sin(35). I tak otrzymujemy nierówność z kryteriów.

Odniosę się jeszcze do dwóch rzeczy, które zapisałeś w swoim pytaniu. Otóż siły ciężkości Fc nie ma co rozkładać na składowe, bo ona sama w sobie ma już tylko jedną składową (pionową). Ponadto siła ciężkości to zawsze będzie mg. To że na skrzynię częściowo działa F w górę sprawia po prostu, że zmniejsza się działająca na nią siła reakcji w górę (co znów rozpisałem już w pierwszej części odpowiedzi, mianowicie, że Fy + R = Fc). Ale sama siła ciężkości, to zawsze mg. W razie dalszych pytań proszę pisać.