lukas 538 wyśw. 20-10-2021 19:31

Zadanie domowe nr5 7.1


Nie rozumiem jak został wyprowadzony wzór w kryteriach. Skąd wzieło się I*omega^2/2, skąd wzięło się 2 w mianowniku?

Na lekcji rozwiązywaliśmy podobne zadanie ale tam dwójka wzięła się z podanego wzoru, którym był 0,5*I*omega^2

Przepraszam, że tak dużo pewnie banalnych rzeczy się pytam ale potrzebuje pomocy.

prędkość liniowa walec energia potencjalna staczanie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
gadula 21-10-2021 11:54
  1. Wzór który otrzymano w kryteriach bierze się z ogólnego wzoru dla Zasady Zachowania Energii Mechanicznej:

Em₁=Em₂

Wiemy że wzór na energię mechaniczną bryły sztywnej [oprócz energii potencjalnej i kinetycznej, mamy tu również energię kinetyczną-obrotową] wynosi:

Em=Epotencjalna+Ekinetyczna+Ekinetycznaobrotowa

Em=mgh+mV^2/2+I*omega^2/2 [zatem I*omega^2/2 to po prostu wzór na energię kinetyczną-obrotową]

Wiemy również że walec początkowo posiada tylko energię potencjalną, natomiast końcowo jej nie posiada.

Ponadto w kryteriach za poziom w którym Epotencjalna=0 przyjęto najniższe położenie ciała w ciągu ruchu czyli prawy walec.

W związku z tym:
Em₁=Em₂ => mg(h-h₁)=mV^2/2+I*omega^2/2 , w treści zadania mamy podane że I=0.5mr^2 a z lekcji poprzednich wiemy że omega=V/r [V=omega*r].