Goshh 485 wyśw. 20-10-2021 19:37

3/81


Wie ktoś jak zrobić to zadanie?

Wielomiany Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Gabrysia 20-10-2021 21:09

Poniżej dołączyłam zdjęcie.

Na tym wykresie można wyczytać, że -1 jest "dwa razy" pierwiastkiem równania (wykres nie przechodzi przez oś OX w tym miejscu, tylko się odbija). Innym miejscem zerowym jest 2. Z tego można ułożyć równanie w postaci iloczynowej:

W(x)=a(x+1)^2*(x-2)

Teraz trzeba obliczyć współczynnik tego wielomianu.

Na wykresie widać również, że W(0)= -2

Dlatego można do tego równania podstawić pod x 0 i przyrównać do -2.

Z tego równania wynika, że a=1, dlatego (x+1)^2*(x-2)=0. Dalej to wymnażamy i dostajemy postać ogólną tego wielomianu:

W(x)=x^3-3x-2

Teraz trzeba policzyć resztę dzielenia tego wielomianu przez wielomian (x-1)

Podzieliłam więc ten wielomian schematem Hornera.

Ostatnia liczba, która wychodzi to reszta (R=-4).