Blind 759 wyśw. 22-10-2021 22:07

3/82 cz 1

wiedząc, że cos(3x) = -11/16 wyznacz cosx

Czy mógłby mi ktoś łopatologicznie wyjaśnić zadanie 3? Bo wiem że czegoś nie umiem zauważyć, ale nie potrafię stwierdzić czego

Matematyka matura trygonometria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Łukasz 23-10-2021 00:07

Wyjaśnić zadanie rozumiem jako wyjaśnić jak je rozwiązać bo raczej ze zrozumieniem treści nie ma problemu, a więc:

w tym przypadku nie mamy w karcie w wzorów czegoś takiego jak cosinus potrojonego kąta ale za to możemy przedstawić cos(3x) jako cosinus sumy kątów 2x+x, tzn:

cos(3x)=cos(2x+x)= cos(2x)*cos(x)-sin(2x)*sin(x)        (KW)

sprowadzamy równanie aby posiadało jedynie funkcje trygonometryczne np cosinusów. (w tym przypadku to będzie 4cos^3(x)-3cos(x) ) [aby to dosyć szybko przekształcić polecam pracować z kartą wzorów]

podstawiamy cos(x) = t włącznie z odpowiednim założeniem, że t należy do przedziału <-1;1>

i obliczamy sobie co nam tam wyjdzie

P.S. trzeba oczywiście sprawdzić czy miejsca zerowe należą do przedziału <-1;1>