viGor 586 wyśw. 23-10-2021 13:17

zad.dom. 6 z.1 a) oraz c) pytanie ogólne

Podaj ZWf

hejka, dlaczego w c), gdy z dziedziny usuniemy wartości asymptot tg i ctg, na samym końcu sprawdzamy jakie wartości przyjmuje wyrażenie dla tych argumentów i odejmujemy je ze ZWf, a w podpunkcie c) nie musimy gwarantować, że to co w mianowniku nie jest 0. A bardziej jaki z tego wniosek, bo dla tych wartości mamy to 0 w mianowniku, i nic nie trzeba z tym robić  ?

pytanie o "procedure" sposób rozwiązania Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Łukasz 23-10-2021 15:00

Funkcja f(x)=1/x posiada asymptotę x=0

Asymptota nie wpływa na zbiór wartości funkcji ponieważ argumenty zbliżające się do asymptoty mają wartości dążące do +nieskończoności lub -nieskończoności, dlatego w podpunkcie a) nie rozpatrujemy przypadku gdy mianownik będzie równy zero.


W podpunkcie c) musimy usunąć z dziedziny kpi/2 ponieważ nie istnieją takie wartości jak tg(pi/2) lub ctg(2pi/2) a to właśnie przez nie mnożymy sin(x) oraz cos(x). Co za tym idzie gdybyśmy podstawili za x np  pi otrzymalibyśmy:

sin(pi)*ctg(pi)-cos(pi)*tg(pi)

0*(coś co nie istnieje w zbiorze R)-cos...


Mam nadzieję, że już wiadomo skąd, co i dlaczego :)