Wartości sił parcia na dna obu naczyń byłyby takie same gdyby uwzględnić również słupy powietrza znajdujące się nad naczyniem
s.gugula:
"Faktycznie gdybyśmy chcieli wyznaczyć siłę z jaką powietrze napiera na górną powierzchnię cieczy, to faktycznie mniejsza powierzchnia daje mniejszą siłę..."
A co z ciśnieniem powietrza działającego na górną powierzchnię cieczy w tym przypadku? Czy zależy od powierzchni?
Nie, ciśnienie jest po prostu równe ciśnieniu atmosferycznemu.
Jest jakaś analogia pomiędzy ciśnieniem hydrostatycznym a ciśnieniem powietrza lub ogólnie gazów? Mam na myśli zależność od wysokości.
Tak, w zasadzie dla powietrza można zapisać analogicznie to ciśnienie (możemy je wtedy nazwać ciśnieniem aerostatycznym) i oblicza się je z takiego samego wzoru $$ p_{aero} = \rho_{pow} \cdot g \cdot h $$ gdzie h to wysokość słupa powietrza, a ro to gęstość powietrza. W praktyce przy powierzchni ziemi to ciśnienie jest równe po prostu ciśnieniu atmosferycznemu. Na różnych wysokościach nad ziemią obliczenie takiego ciśnienia może być nieco trudniejsze, bo na różnych wysokościach powietrze ma różne gęstości.
Faktycznie gdybyśmy chcieli wyznaczyć siłę z jaką powietrze napiera na górną powierzchnię cieczy, to faktycznie mniejsza powierzchnia daje mniejszą siłę, ale okazuje się, że koniec końców daje to przy obu dnach takie samo ciśnienie, a co tym idzie tę samą siłę parcia. To jest w zasadzie ów paradoks hydrostatyczny, tyle że tu związany niejako z powietrzem a nie cieczą, ale tak na dobrą sprawę to na jedno wychodzi - analogiczne rozumowanie możnaby przeprowadzić dla cieczy (czyli mniejsza dodatkowa objętość cieczy daje dodatkowo mniejszą siłę parcia, ale ostatecznie okazuje się, że przekłada się to na takie samo ciśnienie przy dnie), więc w tego typu sytuacjach należy po prostu najpierw sprawdzić (obliczyć) jakie jest ciśnienie na danej głębokości (tu: przy dnie), a to jesteśmy w stanie łatwo zrobić wiedząc jak wygląda wzór na ciśnienie hydrostatyczne i wiedząc, że do niego zwyczajnie dodajemy ciśnienie atmosferyczne. Ów paradoks zwany również czasem twierdzeniem Stevina, o ile się nie mylę nie jest wcale tak łatwy do udowodnienia, ale tego oczywiście nie musimy umieć robić.