Zad 558

No generalnie jak rozwiązać to zadanie, bo za bardzo nie wiem od czego zacząć i co powoduje tutaj obecności próżni

Należy w tym zadaniu wykorzystać równanie Clapeyrona i zauważyć dwie rzeczy - mianowicie, że objętości wszystkich zbiorników są takie same (to jest w treści) oraz że jeśli łączymy ze sobą dwa naczynia, to ciśnienie w obu tych naczyniach ustala się na tym samym poziomie (też jest to poniekąd powiedziane w treści). Nie widzę za bardzo też innego wyjścia niż założenie, że temperatura początkowa gazu w naczyniu pierwszym była taka sama jak w trzecim (poniekąd można to wywnioskować z ostatniego zdania, więc wydaje się to sensowne). Wówczas widzimy, że w równaniu Clapeyrona: $$ pV = nRT $$ jedynymi wielkościami, które ulegają zmianie przy przepływie gazu z naczynia do naczynia są jego ciśnienie i objętość, ale to jak zmienia się objętość dobrze wiemy, bo wiemy, że wszystkie naczynia mają ją taką samą.

A zatem po pierwszym etapie z naczynia trzeciego do drugiego musi przepłynąć 2 g gazu, żeby ciśnienia w obu tych naczyniach się wyrównały. Po drugim etapie mamy więc taki podział mas: 3 g, 2 g, 2 g. Z równania Clapeyrona możemy wywnioskować, że skoro we wszystkich naczyniach objętości i temperatury są takie same, to ciśnienie jest wprost proporcjonalne do liczby moli gazu (a ta jest wprost proporcjonalna do masy gazu).

Po drugim etapie, z naczynia pierwszego do drugiego przepłynie 0,5 g, więc będziemy mieli takie masy: 2,5 g, 2,5 g, 2 g. W pierwszym i drugim naczyniu mamy także ciśnienie 250 kPa, a wiedząc, że jest ono wprost proporcjonalne do masy, to skoro początkowo w naczyniu pierwszym były 3 g, to początkowe ciśnienie musiało być równe 300 kPa. Mam nadzieję że nigdzie nie pomyliłem się w tych szybkich obliczeniach ;)

Okej wszystko jasne, a jak w tego typu zadaniach najlepiej rozpatrywać próżnię?

Hmm, w sumie to nie mam żadnej konkretnej odpowiedzi załatwiającej wszystkie przypadki - jeśli mamy próżnię to znaczy, że nic tam po prostu nie ma (o ile jest to faktycznie idealna próżnia, no ale tak tu należy założyć). W każdym razie zawsze gdy będziemy mieli np. jakiś zbiornik z gazem i połączymy go ze zbiornikiem z próżnią, to ów gaz po połączeniu będzie oczywiście wypełniał również ten zbiornik z próżnią, bo zawsze ciśnienie tego gazu będzie większe niż ciśnienie w zbiorniku z próżnią (tam jest zerowe).