viGor 390 wyśw. 10-11-2021 20:11

Sumy wyrazów ciągów, pytanie ogólne

Przykł.1: 1+9+17+...+4x

Przykł.2: 1+3+5+...+ 2x-1 + 2x

Cześć, mam takie pytania ogólne co do ciągów:
Z przykładu 1:
Czy można "wyciągnąć" 4x przed nawias i zapisać całą sumę w postaci: 1/4x + 9/4x + 17/4x + ... + 1 ?

z przykładu 2:
Czy można dodać ostatnie dwa wyrazy i zapisać to w ten sposób: 1+3+5+...+ 4x-1?

Czy można "skrócić" zaznaczone kolorem wyrazy?: 1+3+5+...+ 2x-1 + 2x Po czym zapisać to jako 3+5+... +4x?

Super by było, gdyby odpowiedź była z uzasadnieniem czy tak można, a jeśli nie to czemu :)

suma ciągu Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 12-11-2021 09:51

Zanim odpiszę na pytania muszę stwierdzić, że podane ciągi nie są ani arytmetyczne, ani geometryczne (ostatni wyraz źle dobrany- sprawdź to sam). 

Ad 1) można tylko po co? To co zostanie w nawiasie nie jest żadnym ciągiem i nie obliczysz jego sumy

Ad 2) można, ale wtedy zaburzysz ciąg. Gdyby on był arytmetyczny to spowodujesz, że już nie będzie 

Ad 3) odp ta sama co w Ad 2

W razie pytań pisz śmiało