3/117

a) nie rozumiem f(-1)=f(3)=-1 i nie umiem wykorzystać podanych informacji do wykonania zadania

b) tez nie umiem wykorzystać informacji

c) tez nie umiem wykorzystać informacji 

oki, w takim razie tak to idzie:
a) funkcja kwadratowa jest symetryczna względem równania osi symetrii, wiemy że f(-1)=f(3), czyli równanie osi symetrii to 1(średnia arytm. 3 i -1); równanie osi symetrii to zarazem pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, mamy podane że wart maks. to 3, i że to jest w przedziale <0;5> (wierzchołek jest w tym przedziale), więc stąd zapisujemy wzór w postaci kanonicznej z niewiadomą a, czyli: f(x) = a(x-1)^2 +3
jest jedna niewiadoma, więc wykorzystujemy któryś z punktów, aby policzyć a.

b) "f.kwadratowa przyjmuje wart. dodatnie dla argumentów (-1,3)", stąd mamy dwa wnioski:

1) współczynnik a<0 (ramiona paraboli zwrócone w dół)
2) miejsca zerowe to -1 oraz 3
zapisujesz teraz wzór w postaci iloczynowej z niewiadomą a, i mając dany punkt przez który przechodzi parabola podstawiasz i obliczasz a

c)

1) wart.najm. = 0
2) oś symetrii wykresu x=-2, czyli dla x=-2 funkcja przyjmuje wart. 0, czyli f(-2)=0.
3) Skoro funkcja ma wartość najmniejszą i jest to 0, tzn. że ta funkcja ma tylko jedno m.zer. (wiemy, że to -2), więc zapisujemy:
f(x) = a(x+2)^2
4) "wykres przecina OY w punkcie o rzędnej równej 1" => f(0) = 1, teraz wstawiasz ten punkt do wzoru z 3) i obliczasz a.

Nadal nie umiem rozwiązać tych zadań. Czy mogę prosić o rozwiązanie krok po kroku?