Michaxd03 655 wyśw. 11-11-2021 23:50

Zadanie domowe 9, część II, zadania 3 i 4

3. Wyznacz te wartości parametru "m", dla których równanie cosx=(m^2 -4m-4)/(m^2 +1) ma rozwiązanie należące do przedziału (0; Pi/3) 

Zad 4. Oblicz dla jakiej wartości parametru "m" suma odwrotności sześcianów różnych pierwiastków równania (m-1)x^2-(m+1)x+m+1=0 jest dodatnia?

W zadaniu 3 wyznaczyłem przedział x, i dla jakiego parametru m funkcja przyjmuje wartość 1, ale dalej miałem problem.

W zadaniu 4. wypisałem założenia, ale dalej liczyłem na liczbach i nic nie wychodziło. Po spojrzeniu do kryteriów zobaczyłem, że należy zapisać to przy pomocy wzorów vieta, ale czy mógłby ktoś wyjaśnić skąd taka forma jak w kryterium się wzięła z 1/(x1^3) + 1/(x2^3)? Totalnie nie rozumiem skąd wziął się taki licznik jak tam jest podany. 

matematyka rozszerzona praca domowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
viGor 12-11-2021 10:26

zad.3 

Pokaż coś więcej, swoje obliczenia czy coś, to postaram się pomóc, ale też od razu postaram się coś pomóc:
-Narysuj sobie wykres cosinusa w przedziale (0;pi/3)
-Twoja oś Y robi teraz za wartość parametru, a wartość wyrażenia z parametrem musi być w tym zakresie zaznaczonym czerwoną klamerką: legenda - niebieska linia: pi/3; czerwona linia: 0


[bo w tym przedziale jest rozwiązanie]

zad.4

Totalnie nie rozumiem skąd wziął się taki licznik jak tam jest podany. 
suma sześcianów m.zer = (x1)^3 + (x2)^3, suma odwrotności to: 1/(x1)^3 + 1/(x2)^3
teraz wspólny mianownik, i przekształcasz to tak długo, aż dostaniesz działanie na wyrażeniach, które można zastąpić wzorami viete'a(sumy/iloczyn m.zer)

Mam nadzieję, że o to Ci chodziło, w razie pytań pisz :)