viGor 453 wyśw. 12-11-2021 11:07

Wielomian bez m.zer.

(x-1)[16x^4 + 16t^3 + 3] = 0


Cześć, rozwiązując zadanie dochodzę do takiego momentu, jak wyżej. Pojawia się mi pytanie jak sobie w miarę szybko z czymś takim poradzić - ćwicząc sprawdziłem w geogebrze, że wyrażenie w kwadratowym nawiasie nie daje rozwiązań, jednak problem jest taki, że rozwiązując coś takiego na maturze, będę musiał pokazać, że rzeczywiście to nie daje rozwiązań, i teraz po czym to poznać? Tzn. Hornerem można w miarę szybko sprawdzić, że nie ma pierwiastków wymiernych, natomiast niewymierne mogą być, i teraz jak to szybko załatwić... ?


sposób szybkie działanie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
wiktor 12-11-2021 12:21
tam jest 16t do 3 czy 16 x do 3?

viGor 12-11-2021 15:07

@wiktor x oczywiście, jakoś się zamyśliłem i dałem tam t :P


wiktor 12-11-2021 15:47

generalnie to chyba nie ma jako takiej metody na znalezienie niewymiernych pierwiastków wielomianu stopnia 4 i wyżej. Można jedynie metodą grupowania wyrazów można coś zdziałać. Jednak znalazłem  coś takiego https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_czwartego_stopnia jest to rozwiązywanie równań czwartego stopnia ale nie wiem do końca czy to pomoże.