(x-1)[16x^4 + 16t^3 + 3] = 0
Cześć, rozwiązując zadanie dochodzę do takiego momentu, jak wyżej. Pojawia się mi pytanie jak sobie w miarę szybko z czymś takim poradzić - ćwicząc sprawdziłem w geogebrze, że wyrażenie w kwadratowym nawiasie nie daje rozwiązań, jednak problem jest taki, że rozwiązując coś takiego na maturze, będę musiał pokazać, że rzeczywiście to nie daje rozwiązań, i teraz po czym to poznać? Tzn. Hornerem można w miarę szybko sprawdzić, że nie ma pierwiastków wymiernych, natomiast niewymierne mogą być, i teraz jak to szybko załatwić... ?
@wiktor x oczywiście, jakoś się zamyśliłem i dałem tam t :P
generalnie to chyba nie ma jako takiej metody na znalezienie niewymiernych pierwiastków wielomianu stopnia 4 i wyżej. Można jedynie metodą grupowania wyrazów można coś zdziałać. Jednak znalazłem coś takiego https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_czwartego_stopnia jest to rozwiązywanie równań czwartego stopnia ale nie wiem do końca czy to pomoże.