GustawB 511 wyśw. 14-11-2021 11:56

Zad. 6/85 (zad. dom. cz. I)


Otwórz zdjęcie

Witam, 

Mam problem z przykładami B) i C) z tego zadania. W B) zakładam, że po wymnożeniu p^2n^2 = 4n^2 i z tego wynika, że p = 2 albo p = -2, ale też zakładam że w mianowniku pn nie może zerować 2n(które wyciągam z pod pierwiastka), więc pn != 2n, p != 2. Więc p = -2, a w odpowiedzi jest 2. Jednocześnie w C) zauważam, że 2n >pn, 2>p, ale także znowu p != 2 albo p!=-2, bo wtedy nam się wyzeruje n^2 w liczniku, więc będziemy mieć granicę określoną. Więc ja z przedziału który jest w odpowiedzi wykluczam jeszcze -2, ale wg odpowiedzi nie mam tego robić. Mógłbym prosić o wytłumaczenie, co robię źle?




Matematyka granice parametr Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Ala 14-11-2021 13:40

A wytłumaczyłbyś na jakiej podstawie ustaliłeś założenia w przypadku podpunktu a?

GustawB 15-11-2021 15:29

Z wymnożenia przez mianownik (ale po zamianie znaku) otrzymuję wyrażenie w liczniku 4n^ - p^2*n^2 itp, a w mianowniku otrzymuję pierw. z 4n^2 i reszty - pn. Więc żeby mieć granice nieskończoną, mianownik = 0, więc jeśli wyciągniemy z mianownika 4n^2, to otrzymamy 2n. Tak więc w liczniku największy stopień n o 1, a w mianowniku to 2. Licznik nie może zerować n^2, więc p^2*n^2 != 4n^2, oraz żeby n w liczniku było ujemne (wtedy będziemy mieli granicę ujemną), to n<2.