zad 561

Hmm - czy rozwiązanie podane jest jako konkretna liczba (czyli np. ileśtam kelwinów)? Bo na moje oko, to jak najbardziej można obliczyć jak zmieniła się temperatura powietrza w stosunku do początkowej sytuacji, natomiast ciężko (a w mojej opinii wręcz nie da się) obliczyć bezwzględną wartość tej temperatury, jeśli nie znamy początkowej temperatury powietrza w lewym ramieniu.

W każdym razie robiłbym to tak - zapisał dwukrotnie prawo Pascala: dla sytuacji początkowej przedstawionej na rysunku i sytuacji po zmianie. Czyli w obu tych przypadkach przyrównuję ciśnienie na tym samym poziomie w obu ramionach rurki - najłatwiej jako ów poziom przyjąć górny poziom rtęci w lewym ramieniu (tam gdzie graniczy ona z powietrzem). Niech ciśnienie zamkniętego powietrza przed zmianą wynosi p1, a po zmianie p2. Wówczas przed zmianą mamy z prawa Pascala: p1 = ro*g*h + pat, a po zmianie: p2 = ro*g*h/2 + pat (po zmianie wysokość h maleje dwukrotnie zgodnie z poleceniem). Stąd możemy obliczyć p1 i p2, wiemy zatem jak musiało zmienić się ciśnienie zamkniętego w lewym ramieniu powietrza. I potem możemy zastosować równanie Clapeyrona dla tego właśnie powietrza: pV/T = const, a zatem możemy zapisać, że p1*V1/T1 = p2*V2/T2. Widzimy ponadto, że po zmianie objętość zmalała i wynosi V2 = 0,75*V1. Wstawiając to do wcześniejszego równania uzyskujemy zależność między T1 i T2. No ale bez znajomości T1 to bezwzględnej wartości T2 nie dostaniemy (chyba że czegoś tu nie widzę).

w odp jest tak samo właśnie czyli T2=0.75T1 natomiast nie rozumiem jak należy oznaczyć te ciśnienia ponieważ nasz poziom powietrza który rozpatrujemy zmienia się i w tej drugiej sytuacji jest powyżej tego poziomu z pierwszej sytuacji o jakieś powiedzmy x czyli nie będzie to 1/2 h tylko 1/2h+x z tego co rozumiem. Jakie dokładnie to dwukrotne prawo Pascala by wyglądało?

Poziom się zmienia, ale właśnie dokładnie wiemy o ile się zmienia. Jest bowiem powiedziane w treści, że różnica poziomów rtęci ma się zmniejszyć dwukrotnie, czyli poziom rtęci w lewym ramieniu musi się podnieść, a poziom w prawym ramieniu musi opaść (o tyle samo o ile podniósł się jej poziom w lewym ramieniu, bo zakładamy, że objętość samej rtęci się nie zmienia w żaden sposób). Nie musimy uwzględniać żadnego x, ponieważ na początku poziom, dla którego rozpatrujemy prawo Pascala będzie górnym poziomem rtęci w lewym ramieniu, a po zmianie będzie to znów górny poziom rtęci w lewym ramieniu (czyli już trochę wyżej), stąd równanie będzie dokładnie takie jak zapisałem wcześniej. A nawet gdybyśmy się uparli, żeby ów x wstawiać, to wiemy dokłAdnie ile on wynosi - musi to być 1/4 h (o tyle musi podnieść się rtęć w lewym ramieniu i opaść w prawym, aby teraz różnica poziomów rtęci w obu ramionach była równa 0,5 h).

okej teraz wszystko jasne tylko zastanawiam się dlaczego dodajemy Pat skoro P1 i P2 to ciśnienia zamkniętego powietrza, z lewej strony U-rurka jest zamknięta. Czy wynika to z nacisku powietrza na rtęć w prawym ramieniu rurki?

Tak, pat dodajemy do ciśnienia w prawym ramieniu, czyli np. mając równanie p1 = pat + ro*g*h, to lewa strona równania odpowiada lewemu ramieniu rurki, a prawa prawemu.