Natalka 416 wyśw. 25-11-2021 19:47

podane w szkole

Z wysokości H = 1,2 m , w jednorodnym polu elektrycznym o natężeniu E = 5 104 V/m pochodzącym od metalowej naładowanej dodatnio płyty, spada nienaładowana metalowa kulka o masie m = 20g . W chwili uderzenia o płytę na kulkę przenosi się ładunek q = 1,96 10-6C. Na jaką wysokość wzniesie się kulka po doskonale sprężystym odbiciu się z płytą? Przyjmij g=10m/s2.

E = 5 104 V/m pochodzącym od metalowej naładowanej dodatnio płyty, spada nienaładowana metalowa kulka o masie m = 20g . W chwili uderzenia o płytę na kulkę przenosi się ładunek q = 1,96 10-6C. Na jaką wysokość wzniesie się kulka po doskonale sprężystym odbiciu się z płytą? Przyjmij g=10m/s2.

Jak to zrobić?

fizyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 26-11-2021 13:48

Można do tego podejść na różne sposoby, natomiast ja zrobiłbym to tak - w pierwszej fazie ruchu na podstawie zasady zachowania energii mechanicznej obliczyłbym prędkość kulki z jaką uderza ona w płytę (mgh = mv^2/2 i liczymy v). Możemy użyć tej zasady, bo jest to spadek swobodny (na kulkę nie działa jeszcze żadna siłą elektryczna, bo jest ona nienaładowana). Ponieważ zderzenie jest doskonale sprężyste, to energia kinetyczna jest w nim zachowana, a zatem kulka odbija się od płyty z prędkością o takiej samej wartości, ale tym razem oczywiście jest ona już zwrócona w górę.

Teraz bierzemy pod uwagę drugi etap, w którym kulka się wznosi. Tu zaczyna na nią działać oprócz siły grawitacji jeszcze siła elektryczna, która będzie działała pionowo w górę (bo płyta jest naładowana dodatnio i kulka również). Siłę elektryczną możemy obliczyć jako Fel = q*E. Co do wartości wypadkowa siła działająca na kulkę to będzie Fgr - Fel i będzie ona zwrócona pionowo w dół, więc będziemy mieli ruch opóźniony. Z drugiej zasady dynamiki obliczymy opóźnienie kulki (a = Fwyp/m). Mając opóźnienie należy już wykorzystać równania kinematyczne na ruch opóźniony, żeby obliczyć maksymalną wysokość na jaką wzniesie się kulka. Powinno się dojść do wzoru: $$ h = \frac{(v_0)^2}{2a} $$