2019.St.1

Należy rozpisać to wyrażenie na klamerki, tak samo jak przy rozwiązywaniu równania/nierówności z dwoma rozdzielnymi wart. bezw.(czyli będą z tego 3 przedziały), jeśli wyrażenie pod wart. bezw. jest ujemne w danym przedziale to zamieniasz jego znaki na odwrotne, jeśli jest dodatnie, to zostawiasz jak jest.

Gdy już to zrobisz to sprawdzasz wartości tej funkcji odczytując z przedziałów, i w ten sposób wyznaczasz ZW.

W razie dalszych pytań pisz, to rozpiszę ewentualnie na papieże kawałek, żebyś mógł/mogła zobaczyć :)

@ViGor chyba jednak poprosiłabym o rozpisanie tego na kartce, jeśli to nie kłopot:)

Proszę :) tylko sprawdź dla pewności obliczenia  :P. Sposób już znasz :)

Gdy dzielimy na przedziały (w tym wypadku trzy) to skąd wiadomo, gdzie dać zamknięte a gdzie otwarte nawiasy?

musisz pokryć przypadkami cały zbiór liczb Rzeczywistych, więc po prostu konsekwentnie otwierasz/domykasz tj. gdy np. w pierwszym przedziale domknąłeś wartość graniczną, to w drugim przedziale pozostawiasz ją otwartą itd.

To nie ma znaczenia gdzie konkretnie dam zamknięty, a gdzie otwarty, byle by "pokryć cały zbiór R" ? No bo np ja dałem inaczej niż Ty i mi wyszedł taki wykres:

Czyli kropki zamalowane / nie zamalowane w x=-2 odwrotnie niż u Ciebie. W tym zadaniu to oczywiście nie ma znaczenia. Ale jak to jest ogólnie? No bo przecież to chyba jednak są trochę inne funkcje jak sobie tak pozamieniamy te kropki/nawiasy.

Tak, rzeczywiście, w tym zadaniu nie ma to akurat znaczenia, ja z przyzwyczajenia zawsze domykam każdy przedział z prawej strony.

Co do pytania to chyba nie potrafię Ci jednoznacznie odpowiedzieć, ale ja to rozumuję tak - nie mogę sobie wyobrazić funkcji, którą trzeba rozpisać tak jak tą z tego zadania, a która miała by "pustą przestrzeń" pomiędzy kolejnymi przedziałami - tzn. że zawsze te linie będą "zachodzić" jedna na drugą, więc dla ZW nie będzie to miało znaczenia.

Gdyby chcieć zrobić funkcję, która będzie miała "dziury" w ZW, to musiałby ona być od początku w postaci klamerkowej, i wtedy to poznamy, bo nie będzie pokryty zbiór R.

W każdym razie - jeśli funkcja ma wart.bezw. i rozpiszemy na klamerki, to na ZW nie będzie miało wpływu, z której strony to domkniemy, a przynajmniej ja to tak rozumuje jak opisałem wyżej[mogę ew. jeszcze dorobić jakąś ilustracje do tego gdyby opis był niezrozumiały]. 

Można też poprosić o pomoc prowadzącego :)