Zadanie domowe nr 1 9.2
Dwóch narciarzy zjeżdżało z pewnego i oboje pokonali na nim drogi o identycznych długościach. Pierwszy z nich pokonał całą trasę ze stałą prędkością równą v natomiast drugi z nich pokonał pierwszą połowę trasy z prędkością większą o u od v, natomiast drugą połowę trasy z prędkością mniejszą o u od v
a) który z narciarzy miał większą prędkość średnią na całej trasie?
Nie rozumiem skąd wzięło się to v2=v-u²/v
#zadaniedomowenr1 #kinematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
wróciłam do tego zadania, by sobie odświeżyć takie przekształcenia i znowu się pogubiłam... wyszło mi, że v2=v+u2...
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Hmm, pokaż może swoje przekształcenia to sprawdzimy gdzie nastąpiła pomyłka.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Jest kilka czysto matematycznych błędów w Twoim przekształceniu. Przy sprowadzaniu mianownika do wspólnego mianownika (tam gdzie pojawia się iloczyn (v+u)(v-u)), po ustaleniu wspólnego mianownika będzie nim po prostu jeden taki iloczyn (v+u)(v-u), co po wymnozeniu daje v^2 - u^2, a nie tak jak u Ciebie to jest 2v^2 - 2u^2. W związku z tym na początku ostatniej linijki powinnaś mieć: $$\frac{2s}{\frac{2sv}{v^2 - u^2}} $$ I teraz kolejna rzecz: nie można w taki sposób skrócić ze sobą v jeśli w mianowniku mamy jakąś sumę lub różnicę! Można by to było zrobić, gbdyby tam w obu składnikach pojawiało się v, ale jest tylko w jednym. W takiej sytuacji najlepiej jest po prostu wykorzystać fakt, że dzielenie przez ułamek to mnożenie (co zresztą zrobiłaś w kolejnym przejściu) i faktycznie skróci się tam 2s (ale przypominam, że v się nie skróci). Dostajemy wówczas: $$ \frac{v^2- u^2}{v} $$ i stąd otrzymujemy już finalną postać: $$ v - \frac{u^2}{v} $$
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Należy pamiętać jaka jest definicja prędkości średniej na danym odcinku. Jest to iloraz całej przebytej drogi do całego czasu, w którym przebyło się tę drogę. Można zapisać to tak, że drugi z narciarzy przebył całą trasę w dwóch etapach - pierwszą połowę o długości s w czasie t1 i drugą połowę o długości s w czasie t2, stąd wzór w kryteriach: $$ v_2 = \frac{2s}{t_1 + t_2} $$ Każdy z tych etapów można rozpatrzyć jako ruch jednostajny ze stałą wartością prędkości. W związku z czym np. dla pierwszego etapu możemy zapisać, że v + u = s/t1 (prędkość = droga/czas). Analogicznie dla drugiego etapu v - u = s/t2. Wyliczając z obu tych równań kolejno t1 i t2 i wrzucając to do pierwszego równania na prędkość średnią możemy dojść po odpowiednich przekształceniach do wyrażenia, o które pytasz. Jak wykonać to przekształcenie? Trzeba będzie w mianowniku uzyskać wspólny mianownik tych dwóch wyrażeń, które się tam znajdą. Jeśli będziesz miała dalsze pytania co do tych przekształceń to pisz śmiało.