Gracjan 616 wyśw. 11-12-2021 16:23

Zadanie 5 strona 88 zestaw 2

Hej, zastanawia mnie jak stwierdzono że najwyższy stopień wielomianu może być co najwyżej 2 oraz jak zostało stworzony ten układ równań na jakiej podstawie.


Matura Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
viGor 13-12-2021 16:27

Dzielisz wielowiam W przez wyrażenie (x^2 -1)(x+2), jest twierdzenie, które mówi nam, że stopień reszty jest mniejszy od stopnia dzielnika, a w naszym przypadku dzielnik jest 3. stopnia, zatem stopień reszty jest co najwyżej 2. , zatem zapisujemy: R(x) = ax^2 +bx + c

po czym zapisujemy układ równań
W(1)=2
W(-1)=-6
W(-2)=8

a + b + c =2
a - b + c = -6
4a -2b +c = 8

[można tak zapisać, bo skoro to jest reszta, to znaczy że pozostała część wielomianu się nam wyzerowała]