Gabrysia 502 wyśw. 15-12-2021 19:28

Zadanie domowe 10 cz II zad.2

Dla jakich wartości parametru m...

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego w tym zadaniu są takie założenia? Czy sama delta>0 nie oznacza, że są 2 różne rozwiązania?


matematyka funkcja kwadratowa praca domowa założenia dowodzenie nierówności Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
MeiKageyama 16-12-2021 22:31

Moje tłumaczenie może nie być poprawne, ale przedstawię swój tok myślenia 

x^2 można zapisać jako |x|^2

i wtedy podstawiamy t za |x| ( tak jak na zdjęciu) 

nastepnie 

Aby były dwa różne rozwiązania, pierwsze do głowy to wpada nam delta>0 

z tym że to będzie prawda dla równania z t 

jesli wyliczymy deltę w równaniu z t to początkowe rownanie z |x| może mieć nawet 4 rozwiązania ( np. t=3 -> |x| =3 czyli x=3 lub x=-3) 

musimy zapisać dodatkowe założenia 

wiemy ze wartość bezwzględna jest nieujemna, zatem jedno z miejsc zerowych musi być ujemne -> nie należy do dziedziny, zapisujemy że t1t2<0 ( jedno jest dodatnie drugie ujemne czyli mniejsze od zera) 


w drugim podpunkcie 

rozpatrujemy kiedy 1. rownanie będzie miało 2 równania a rownanie z t -> 1 i to dodatnie aby |x| miało dwa rozwiązania