Zamiana jednostki 1 om na jednostki układu SI

Jak najbardziej może byś coś takiego na maturze. Chodzi o to, że w układzie jest zestaw jednostek, które nazywamy podstawowymi. Wymienialiśmy je sobie na naszych pierwszych zajęciach. Są to: metr, kilogram, sekunda, kelwin, amper, kandela (nam do niczego nie potrzebna), mol i jeśli mówimy o mierze kąta to dochodzi jeszcze radian.

Każdą jednostkę można wyrazić tylko poprzez te jednostki podstawowe. Jak widać nie ma tu oma, w związku z tym da się go tak rozpisać, aby dojść do jednostek podstawowych. Takie jednostki, które nie są podstawowymi nazywamy włąśnie jednostkami pochodnymi.

W przypadku oma postępowanie mogłoby wyglądać tak: wiemy z prawa Ohma, że I = U/R, a zatem R = U/I. Om jest to zatem jednostka napięcia przez jednostkę natężenia, czyli jest to V/A. A to już jednostka podstawowa, więc jej nie ruszamy, ale musimy teraz rozpisać jeszcze V (wolt). Możemy skorzystać z jakiegoś innego wzoru gdzie siedzi napięcie, np. W = qU (wzór z elektrostatyki na pracę wykonaną przy przemieszczaniu ładunku). Zatem U = W/q, czyli 1 V = J/C. J (dżul) to z kolei N*m, a C (kulomb) to z definicji natężenia prądu A*s. Niuton to z kolei kg*m/s^2. Jak się to wszystko popodstawia, to powinniśmy dojść do tego, że: $$ 1 \Omega = \frac{kg \cdot m^2}{s^3 \cdot A^2} $$ Om jest już teraz wyrażony tylko przez jednostki podstawowe.