Robert134 688 wyśw. 20-12-2021 15:26

zadanie domowe nr. 14 zad. 4

Dany jest okrąg o środku w punkcie O w którym poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD. Z punktu A poprowadzono cięciwę AM przecinającą średnicę CD w punkcie N. Wykaż, że jeśli w czworokąt OBMN można wpisać okrąg, to miała kąta ostrego BAM jest równa 30 stopni.

Czy ktoś może mi wytłumaczyć to zadanie krok po kroku?

dowód planimetria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 23-12-2021 15:55

Kluczowym momentem rozwiązania tego zadania jest dorysowanie odcinka |BN| jako przeciwprostokątnej dwóch trójkątów prostokątnych. Reszta to kwestia rozwiązania układu równań.