Gabi 470 wyśw.
30-12-2021 14:25
5c/118
Udowodnij, że reszta z dzielenia przez 8 sumy kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych wynosi 2.
Założyłam, że dwie kolejne liczby nieparzyste to: 2k+1 oraz 2k+3.
Suma ich kwadratów wynosi (2k+1)² + (2k+3)² = 8k²+10k+10
Wiem, że jeżeli wyrażenie to podzielne jest przez 8 z resztą 2 to mogę to zapisać jako 8n+2, ale jak dowieść to w tym zadaniu?
matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski
01-01-2022 15:34
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Masz błąd w obliczeniach. Oto poprawna wersja:
(2k+1)² + (2k+3)² = 8k²+16k+10,
i teraz jest chyba o wiele prościej udowodnić :)