regor 419 wyśw. 30-12-2021 14:49

kiełbasa cz.II 594


Proszę o wyjaśnienie dlaczego wykres wygląda właśnie w taki sposób i jak dojść do warunku g(1) >=0, dlaczego nie uwzględniamy lewej strony.

Czy warunki x1 -1 <=0 , x2 - 1 <=0 i x1+ 1 >=0 , x2+1>= 0 są złe? Czy da się zapisac rozwiązanie tego zadania w postaci wzrów vietea? 

parametr funkcja kwadratowa trygonometria sin^2x + sinx + m = 0 Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 01-01-2022 20:43

To nie jest tak, że wykres wygląda w ten sposób. Ten wykres może wyglądać różnie, w zależności od parametru "m".

Jeżeli chodzi o warunek g(1)>=0 to gwarantuje nam on to, że dla delty>0 zawsze będziemy mieli rozwiązanie (spójrz rysunek niżej)

,,dlaczego nie uwzględniamy lewej strony" 

Ponieważ wierzchołek znajduje się bliżej lewego ograniczenia więc warunek g(1)>=0 załatwia nam całą sprawę.

,,Czy warunki x1 -1 <=0 , x2 - 1 <=0 i x1+ 1 >=0 , x2+1>= 0 są złe?''

Są złe ponieważ nie uwzględniają wszystkich przypadków - nie koniecznie oba rozwiązania muszą znajdować się w przedziale [-1,1], przecież sytuacje gdzie jedno z dwóch rozwiązań znajduje się w naszym przedziale [-1,1] są również dla nas ok.

,,Czy da się zapisać rozwiązanie tego zadania w postaci wzorów Viete'a? ''

Zdecydowanie należy unikać wzorów Viete'a w tym zadaniu biorąc pod uwagę nasze przedziały oraz fakt, że akceptujemy chociażby jedno rozwiązanie.