Zadania dodatkowe, zad nr5c

No właśnie, ten podpunkt jest trochę podchwytliwy, ale Twoje przypuszczenia są po części poprawne. Zdanie mówiące o tym, że przemieszczenie w ruchu po okręgu jest zerowe nie jest do końca prawdziwe, bo co prawda jest tak po wykonaniu dokładnie jednego pełnego okręgu, ale jeśli będziemy brali pod uwagę mniejsze przedziały czasowe, to te przemieszczenia oczywiście zerowe nie będą (będą to wektory styczne do okręgu w danym punkcie, w którym znajduje się ciało). Prawdą jest natomiast, że praca siły dośrodkowej będzie zerowa, ale wynika to z czegoś innego. Mianowicie we wzorze na pracę mamy iloczyn wartości siły, wartości wektora przemieszczenia i cosinusa kąta między nimi: $$ W = F \cdot \Delta x \cdot \cos \alpha $$ natomiast w każdym momencie ruchu siła dośrodkowa jest prostopadła do takiego niewielkiego wektora przemieszczenia wyznaczonego w niewielkim przedziale czasu (bo te wektory są styczne do okręgu, a siła dośrodkowa ma kierunek promienia okręgu, są one zatem do siebie prostopadłe). Cosinus kąta 90 stopni wynosi 0 i to dlatego praca siły dośrodkowej będzie zerowa.

Można to też wytłumaczyć bazując na rozważaniach dotyczących energii: praca wykonana przez siłę wypadkową działającą na ciało zmienia jego energię kinetyczną. Tu nie mamy zmiany energii kinetycznej, bo nie zmienia się prędkość, a zatem praca owej sił wypadkowej, którą tutaj jest siła dośrodkowa jest zerowa.