2012.4.5/220

Matematycznie ścisły dowód tego nie jest najprawdopodobniej zbyt łatwy, natomiast w mojej opinii najprościej jest to wywnioskować poprzez analogię do bardzo podobnej sytuacji, a mianowicie siatki dyfrakcyjnej. Wzór na siatkę jest następujący (jest on w karcie wzorów): $$ n \lambda = d \sin \alpha $$ gdzie n to numer prążka widocznego w obrazie interferencyjnym, lambda to długość fali, d to tzw. stałą siatki - czyli odległość między sąsiednimi szczelinami a alfa to kąt poda jakim "widać" n-ty prążek w obrazie interferencyjnym. Jest to bardzo dobra analogia, bo tutaj też mamy przecież interferencję fal i nasze dwa głośniki możemy traktować jako dwie sąsiednie szczeliny siatki - bo zgodnie z zasadą Huygensa takie dwie szczeliny stanowią źródła nowych fal kulistych - tak jak nasze głośniki. Kąt alfa jest kątem, pod którym widać jakiś prążek, a w przypadku głośników będzie to kąt, pod którym "widać" kolejne wzmocnienie. Pomiędzy obszarami wzmocnień są obszary osłabień, a zatem odległość między tymi punktami jest zależna od kąta alfa. No i teraz wiemy, że zwiększamy odległość między głośnikami, co w przełożeniu na wzór na siatkę oznacza zwiększenie wartości d. n oraz lambda są bez zmian, a zatem, aby prawa strona równania dalej była równa lewej, to przy zwiększeniu d musi zmniejszyć się sinus kąta alfa - ponieważ operujemy wśród kątów ostrych, to oznacza to, że zmniejszył się kąt alfa, czyli w przypadku głośników nastąpiło zmniejszenie się odległości między punktem wzmocnienia a osłabienia.

Dziękuję za szczegółowe wyjaśnienie. :)