Zad 2016C.5
Mrówka o masie 5mg porusz się po płycie obracającej się jednostajnie i wykonującej 3 obroty na sekundę. Mrówka przemieściła się z punktu płyty odległego o 15 cm od osi obrotu do punktu odległego o 10 cm. Przyjmij, że mrówka jest punktem materialnym.
Narysuj wykres działającej na mrówkę siły odśrodkowej w zależności od odległości mrówki od osi obrotu. Oblicz, jaką pracę przeciw sile odśrodkowej mrówka musi wykonać, aby pokonać opisaną trasę.
Obliczyłam siłę odśrodkową działającą na mrówkę w dwóch podanych odległościach od osi obrotu. Dla odległości 0,15m wynik to 266 uN, dla odległości 0,1m to 177uN. Nie wiem, jaki powinien być wykres, czy to ma być funkcja stała, czy rosnąca, może parabola? Skąd wiadomo, jak funkcję należy narysować?
Kiedy mówimy o sile odśrodkowej, a kiedy o dośrodkowej? Chodzi o układ z jakiego rozpatrujemy ruch? Odśrodkowa układ inercjalny, dośrodkowa układ nieinercjalny?
Jak można tutaj policzyć pracę nie stosując metody pole pod wykresem?
Fizyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Charakter wykresu wynika ze wzoru, na podstawie którego obliczyłaś wartości siły odśrodkowej dla tych dwóch różnych odległości. Wzór na wartość sił odśrodkowej to: $$ F_{od} = \frac{mv^2}{r} $$ i ponadto wiedząc, że $$ v = \omega \cdot r $$ dostajemy: $$ F_{od} = m \omega^2 r $$ Masa mrówki jest stała, prędkość kątowa omega tarczy również, wobec tego zależność między siłą odśrodkową a promieniem r (czyli tą odległością) jest liniowa. Jest to zatem prosta rosnąca wychodząca z początku układu.
Co do drugiego pytania, to jest w zasadzie tak jak piszesz, tyle że na odwrót (układ inercjalny - siła dośrodkowa, ukłąd nieinercjalny - siła odśrodkowa), czyli zależy to od układu odniesienia, w którym rozpatrujemy ruch danego ciała. Tu autorzy niejako narzucili nam układ odniesienia związany z mrówką, bo działa na nią siła odśrodkowa - jest to układ nieinercjalny.
Pracę można policzyć wprost z definicji pracy, czyli wartość siły razy przemieszczenie. Przy czym tutaj siła nie ma stałej wartości - zmienia się ona wraz z odległością od osi obrotu. Ale ponieważ ta zmiana jest liniowa (wywnioskowaliśmy to w pierwszym podpunkcie), to łatwo możemy obliczyć jej średnią wartość i to jej użyć we wzorze siła*przemieszczenie. Średnia to będzie właśnie średnia wartość z obliczonych przez Ciebie 266 uN i 177 uN - jeśli przemnożymy to przez przemieszczenie równe 0,05 m to dostaniemy poprawny wynik.