wiktor 318 wyśw. 13-01-2022 17:43

zadanie z trygonometrii


Jak rozwiązać końcówkę tego zadania. Obliczyłem x i wyszły mi 4 rozwiązania które połączyłem w 2 oczywiście plus kpi. Próbowałem znaleźć ostatni oraz pierwszy wyraz tych dwóch ciągów rozwiązań i obliczyć sumę natomiast wynik nie zgadza mi się z odpowiedziami. Mi wyszło 18pi a w odp jest 36pi

matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
viGor 14-01-2022 16:34

Podeślij swoje obliczenia(w sensie te rozwiązania równania), i wtedy postaram się pomóc, pamiętam podobne zadanie:)

wiktor 14-01-2022 17:56

ja zrobiłem dwa ciągi z tych dwóch rozwiązań: a1=pi/  6 -8pi gdzie r=pi i an=pi/6 +9pi oraz drugi ciąg b1=-pi/6 -8pi gdzie r=pi i bn=-pi/6 +10pi. Dodałem te dwie sumy ciągów do siebie. A rozwiązanie tego równania wyszło x=pi/6 +kpi i x=-pi/6 +kpi

viGor 16-01-2022 10:49
A rozwiązanie tego równania wyszło x=pi/6 +kpi i x=-pi/6 +kpi

Więc ja zrobiłbym to tak:
mamy te dwa rozwiązania, więc powiedzmy, że ja zrobię dla x=pi/6+kpi, a ty analogicznie ogarniesz to drugie-
odejmuję od pi/6 liczbę 8pi, dostaję wtedy najmniejszą liczbę z tego rozwiązania, która jest w przedziale, o który nas pytają[-7pi -5pi/6(zapisałem tak bo nie dam rady tu zrobić ułamka, ale raczej ogarniasz o co chodzi)], jest ona pierwszym wyrazem twojego ciągu, następnie do pi/6 dodaję 9pi aby dostać ostatni wyraz tego ciągu. Teraz masz już wszystko: pierwszy wyraz ciągu, ostatni wyraz ciągu, oraz różnicę ciągu wynoszącą pi. Sumujesz i dostajesz sumę pierwiastków z czerwonego równania w tym przedziale.
Dla drugiego równania robisz analogicznie i dodajesz do sumy pierwiastków pierwszego równania.