2015C.8.2
Dlaczego amplituda zmian napięcia miałaby zależeć od prędkości liniowej? Znaczenie dla wyindukowanego napięcia ma wyłącznie czas, w jakim magnes przemieszcza się względem zwojnicy, a nie powinien ulec on zmianie, gdy odsuwamy i magnes, i zwojnicę od osi koła.
Indukcja elektromagnetyczna zadanie maturalne Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 2
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
"Bo we wzorze powyżej rośnie r. Skoro zaś prędkość liniowa jest większa, to magnes w krótszym czasie przechodzi obok zwojnicy"
Jak to udowodnić, mi nie wychodzi i nie wiem gdzie popełniłem błąd. :/
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
To co pokazałeś jest ok - tyle, że czasy, które wyliczyłeś to są tak naprawdę okresy - czyli czasy pokonania przez np. jeden magnes jednego pełnego okręgu. I faktycznie okres się nie zmienia. Mnie natomiast chodziło o sam czas przejścia obok samej zwojnicy - a możemy założyć że to dalej będzie odcinek drogi o takiej samej długości. Więc jeśli teraz po zmianie magnes pokonuje większą drogę (większy obwód okręgu) w tym samym czasie, to jakiś mały odcinek drogi obok zwojnicy (który się nie zmienia!) pokona w mniejszym czasie niż przed zmianą.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Pierwsze część Twojego rozumowania jest jak najbardziej poprawna - liczy się czas w jakim magnes przemieszcza się względem zwojnicy. Ale jeśli teraz odsuniemy magnesy i zwojnicę od osi koła, to przy jeździe z taką samą prędkością czas przechodzenia magnesu obok zwojnicy się skróci. Jest tak dlatego, że prędkość kątowa obracającego się koła nie ulega zmianie, ale ponieważ magnesy są dalej od osi obrotu, to ich prędkość liniowa rośnie, zgodnie ze wzorem: $$ v = \omega \cdot r $$ Bo we wzorze powyżej rośnie r. Skoro zaś prędkość liniowa jest większa, to magnes w krótszym czasie przechodzi obok zwojnicy, a zatem będzie się indukowało większe napięcie.