Zadanie z toczącym się krążkiem

Krążek będzie się obracał rzecz jasna przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (jego górna część "idzie" w lewo, a dolna w prawo). Co do wartości prędkości, to można sobie tę sytuację nieco uprościć, mianowicie Możemy policzyć sobie np. prędkość względną dolnej deski względem górnej - będzie to 10 m/s w prawo. Czyli możemy sytuację przekształcić do takiej, że górna deska jest nieruchoma, a dolna porusza się w prawo z prędkością 10 m/s. Oznacza to, że środek koła porusza się ruchem postępowym w prawo z prędkością 5 m/s w prawo (mówiliśmy o tym na zajęciach, gdzie poruszaliśmy toczenie się bez poślizgu). Teraz możemy wykorzystać wzór na zależność prędkości kątowej i prędkości liniowej: $$ v = \omega \cdot r => \omega = \frac{v}{r} $$ Wiemy, że skoro obwód jest równy 1 m, to promień wynosi 1/2pi metrów. Po podstawieniu tego do powyższego wzoru dostaniemy wartość prędkości kątowej równą 10pi rad/s. Jeden obrót to 2pi rad, więc będzie to 5 obrotów na sekundę.