viGor 329 wyśw. 16-01-2022 21:00

Zad.dom 16 cz.I z.7



Cześć, co tutaj robię nie tak?(niby zamalowałem kwadracik, ale oba te równania są sprzeczne)


Dowód sprawdzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
bruno 19-01-2022 22:44

Jeżeli przekształciłeś tezę do postaci w której lewa definitywnie nie równa się zawsze prawej to na pewno jest błąd w obliczniach.

Tu wysyłam jak to powinno wyglądać:



viGor 20-01-2022 16:21

Przepraszam, ale nie mogę się rozczytać, mógłbyś "opowiedzieć" jaka tutaj jest metoda ?


bruno 21-01-2022 14:39

Kopiuję z podobnego posta, który wcześniej skomentowałem:

Na początku mnożę lewą i prawą stronę razy 8 dla ułatwienia. Po lewej stronie równania musisz skorzystać z tego że sin(90-x) = cosx i przekształcić równanie do postaci 8sinx^6 + 8(cosx^2)^3 a następnie skorzystać z jedynki trygonometrycznej i cosx^2 przedstawić jako 1-sinx^2. Po prawej stronie trzeba skorzystać ze wzoru na cosinus podwojonego kąta: cos4x rozpisać jako cos2x^2-sin2x^2, a to z kolei znowu rozpisać korzystając z tego samego wzoru dla cosinusa oraz wzoru na sinus podwojonego kąta. Następnie otrzymamy równanie z sinusami i cosinusami podniesionymi do kwadratu, więc można będzie je zamienić na tą drugą funkcję za pomocą jedynki trygonometrycznej. W ten sposób udowodnisz równość lewej strony z prawą.