Krzys_019 248 wyśw. 17-01-2022 12:50

zad dom. nr 16 str. 356 zad. 6.2

Wiedząc, że pole pow. wirnika wynosiło 60 cm2, wykaż, że max wartość siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu wynosiła w przybliżeniu 94 mV


Mam pytanie, w rozwiązaniu jest wzór na sem prądnicy, a czy da się sem indukowane w tym przypadku obliczyc ze wzoru na zmianę strumienia magnetycznego, jeśli tak to czy mogłbym prosic o rozwiązanie tego zadania w ten sposob ?



Prądnica Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
s.gugula 17-01-2022 14:52

Da się to zrobić, ale koniec końców dojdziemy do wzoru na SEM prądnicy (to zresztą bardzo dobrze). Należałoby jednak zaprząc tu rachunek różniczkowy. Wiemy, że (pomijam minus, bo chodzi nam o wartość): $$ \varepsilon = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} $$ Z kolei strumień możemy zapisać jako: $$ \Phi = B S \cos (\omega t) $$ bo kąt alfa możemy zapisać właśnie jako iloczyn prędkości kątowej wirnika i czasu. No i teraz trzeba obliczyć chwilową maksymalną wartość napięcia. Jeśli mówimy o chwilowych wartościach, to w rzeczywistości we wzorze na indukowane napięcie mamy po prostu pochodną strumienia po czasie. Okazuje się, że jak się policzy taką pochodną, to z cosinusa robi się minus sinus, a przed wszystko wyskakuje jeszcze wspomniana prędkość kątowa omega. Mamy n zwojów, więc należy jeszcze wszystko przemnożyć przez n i ostatecznie dostajemy wspomniany wzór na SEM prądnicy: $$ \varepsilon = nBS \omega \sin (\omega t) $$ Z niego wiemy, że wartość maksymalna to nBS razy omega.