Zbiór Mendla zad 535

Trzeba skorzystać z równania Clapeyrona: pV = nRT i zapisać w nim liczbę moli jako iloraz masy i masy molowej: n = m/Mmol. Pamiętając, że tlen występuje w postaci cząsteczki dwuatomowej możemy policzyć jego masę molową (32 g/mol). Dostajemy: pV = (m/Mmol)*RT. Dzieląc obustronnie dostajemy: p = mRT/(Mmol*V), a inaczej to zapisując poprzez gęstość: p = ro*RT/Mmol. W tym równaniu mamy wszystko oprócz T. Wyliczamy więc temperaturę T. No i teraz korzystamy z tego, że średnią energię kinetyczną ruchu postępowego cząsteczki tlenu wyliczymy jako: mv^2/2 = 3kT/2 i stąd wyliczamy v.

Robiąc tym sposobem utykam z wyliczeniem m, gdyż nie widzę skąd moglibysmy je wziąć nie mając objętości i liczby moli. 

Korzystając z okazji, mam pytanie czy ogólnie na maturze akceptowalne jest tak jak tutaj w załączonym zdjęciu rozwiązanie bez podstawiania jednostek czy trzeba to robić zawsze?

Może nie doprecyzowałem tego wprost, ale we wzorze na energię kinetyczną mv^2/2 masa m jest inną masą niż w równaniu Clapeyrona. W równaniu Clapeyrona m to masa całego gazu, natomiast we wzorze na energię kinetyczną m to masa pojedynczej cząsteczki tlenu. Możemy masę tej cząsteczki obliczyć znając masę molową tlenu - wiemy bowiem, że jeden mol takich cząsteczek ma masę 32 g. 1 mol to ok. 6,02*10^23 takich cząsteczek, więc masa jednej cząsteczki to 32 g podzielić na 6,02*10^23.

Pojawia się jednak inny błąd i jest on związany z Twoim drugim pytaniem odnośnie jednostek - mianowicie na maturze nie jest konieczne pisanie ich w każdym przekształceniu, ale jeśli tego nie robimy, to dobrym zwyczajem jest zapisanie obok jakiegoś wyprowadzenia, że jednostki faktycznie są takie jakie zapiszemy w końcowym wyniku (bo w wyniku już zawsze tę jednostkę należy zapisać) - chyba, że jest to jakieś bardzo trywialne obliczenie. Ja jednakże jestem zwolennikiem tego, żeby te jednostki w obliczeniach pisać, bo pozwala to m. in. na stosunkowo łatwe znajdowanie błędów - np. takich jaki przytrafił Ci się w obliczeniu temperatury. Mianowicie co do liczb to wszystko jest ok, ale zwróć uwagę, że masę molową masz podaną w g/mol, a to nie jest podstawowa jednostka (bo podstawową jednostką masy są kg a nie g) - w związku z tym wynik, który otrzymasz to nie będą kelwiny, ale milikelwiny! Dlatego wg mnie pisanie jednostek w takich przypadkach jest pomocne, bo od razu wtedy widać, że nie masz podstawowych jednostek, więc najpierw przeliczasz sobie masę molową na taką wyrażoną w kg/mol (czyli to będzie 0,032 kg/mol) i dopiero dajesz to do wzoru i masz wynik w kelwinach (czyli wyjdzie ok. 2960 K). Pozostałe przekształcenia są ok, tylko do tego wzoru na prędkość musisz już wstawić tę odpowiednią temperaturę i masę cząsteczki tlenu wyliczoną w sposób, który podałem Ci na początku (tam też należy uważać na wielokrotności i jednostki!)

W razie dalszych pytań pisz śmiało :)