Algorytm 524 wyśw.
18-01-2022 14:28
Zadanie domowe 11 cz I 1d
Udowodnij, że: jeśli p jest liczbą pierwszą wieksżą od 3, to liczba p^2 - 25 jest podzielna przez 24.
Rozłożyłem p^2 - 25 na (p-5)(p+5).
Przekształciłem tezę z:
24| p^2 - 25
"równoważnie"
8|p^2 - 25 i 3|p^-25
Póżniej napisałem:
p jest liczbą pierwszą nieparzystą, co oznacza, że:
( 2|p-5 i 4|p+5)
LUB
( 4|p-5 i 2|p+5)
Zatem 8|(p-5)(p+5)
Czy tyle starczy, na wytłumaczenie, że jest ono podzielne przez 8? Czy mam jeszcze coś dopisać?
Dowodzenie podzielności Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
viGor
20-01-2022 18:32
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Algorytm
20-01-2022 19:17
Dzięki.
Będe pamiętać o tym, przyda się :)
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
tak, wystarczy. Pamiętaj, że możesz zawsze odjąć od tezy 24, i wtedy dowodzić 24| p^2 -1, bo jak wtedy rozpiszesz to sobie na (p+1)(p-1) to znacznie lepiej wszystko widać(przynajmniej w moim odczuciu). :) W razie pytań pisz :)