zz.122

Sposób wnioskowania przedstawiony w rozwiązaniu jest zwyczajnie błędny - dziękuję za wyłapanie tego faktu! Nie ma przecież sensu przyrównywanie tych wyrażeń, które przedstawione są w rozwiązaniach. Przecież wówczas jeśli np. długość wahadła byłaby bardzo duża (powiedzmy 1000 m), to okazałoby się nagle, że nawet przy bardzo niewielkiej niepewności pomiaru tej długości, wyrażenie l + delta l byłoby większe. Co więcej, nawet przy zerowej niepewności (czyli idealnie dokładnym pomiarze tej długości) okazałoby się, że jest to większe, czyli wyszłoby, że zerowa niepewność pomiaru długości ma i tak większy wpływ niż niezerowa niepewność pomiaru czasu ;) mamy więc tu ewidentnie sprzeczność.

Należy tu zatem zastosować podejście, które przedstawiliśmy sobie na zajęciach (przyrównujemy niepewności względne), natomiast pojawia się tu jeden haczyk, mianowicie okres pojawia się w tym wzorze faktycznie w kwadracie, przez co niepewność względna pomiaru okresu jest przemnożona przez dwójkę (jest to przedstawione we wzorze na niepewność g podanym w treści zadania), w związku z czym tę dwójkę należałoby tu uwzględnić i wtedy faktycznie wyjdzie, że niepewność pomiaru okresu ma większy wpływ niż niepewność pomiaru długości. Przy czym takie rozumowanie w mojej opinii wykracza już nieco poza podstawę programową, bowiem uczeń nie ma obowiązku umiejętności obliczania takich niepewności, gdzie wykorzystuje się rachunek różniczkowy (a ta dwójka wynika właśnie z różniczki). Wzór na niepewność g gdzie pojawia się ta dwójka jest co prawda przedstawiony w treści zadania, więc w teorii na podstawie tej informacji uczeń powinien być w stanie to wywnioskować, natomiast tak czy siak jest to dla mnie trochę śliskie. W każdym razie podsumowując, metoda przedstawiona w odpowiedziach jest zwyczajnie błędna, należy podejść do tego tak jak zrobiliśmy to na zajęciach, przy czym tu wchodzi jeszcze ten myk z uwzględnieniem dwójki.