zadanie domowe nr 17, 3.3/358

Może nie zostało to wystarczająco jasno doprecyzowane w treści zadania, ale chodziło w nim o wyprowadzenie współczynnika kierunkowego prostej na podstawie teoretycznej zależności fizycznej pomiędzy okresem drgań a długością wahadła. Wówczas mamy: $$ T^2 = 4 \pi^2 \frac{l}{g} => T^2 = \frac{4 \pi^2}{g} \cdot l $$ i stąd widzimy, że zależność między T^2 i l to zależność liniowa, gdzie współczynnikiem kierunkowym a jest wyrażenie 4*pi^2/g, natomiast współczynnik b wynosi 0 (co nie powinno nas dziwić, bo dla zerowej długości wahadła można przyjąć, że okres jest zerowy - w praktyce w ogóle nie mamy wahadła).

Ty natomiast wyznaczyłeś wartości współczynników a i b na podstawie czystego dopasowania do punktów pomiarowych (tak jak wspominałem być może faktycznie w treści nie zostało to do końca doprecyzowane, że chodziło o wyznaczenie współczynnika kierunkowego na podstawie teoretycznych zależności między T i l, choć wydaje mi się, że podana postać współczynnika 4*pi^2/g dość mocno to sugeruje). W każdym razie stąd bierze się u Ciebie niezerowy współczynnik b. Natomiast takie podejście w zasadzie nie pozwala na stwierdzenie, że a ma być równe 4*pi^2/g, tylko pozwala obliczyć jego wartość (wyszła Ci ona równa 3,6). Można by teraz ewentualnie sprawdzić ile wynosi 4*pi^2/g (okazuje się, że jest to około 4,02) i na tej podstawie próbować jakoś dowodzić, że są to te same wartości, ale wówczas należałoby mieć obliczoną niepewność wyznaczenia tego współczynnika a, a to jest w tym przypadku dość trudne do zrobienia (na pewno wykracza poza zakres maturalny). 

Ponadto przy końcu Twoich obliczeń jest również błąd już czysto obliczeniowy, mianowicie zakładając nawet, że równanie 4*pi^2*l/g = a*l +0,27 jest prawdziwe, to nie wynika z niego przedstawiona przez Ciebie postać a, ale powinno ono być równe a = 4*pi^2/g - 0,27/l.