zad dom17 cz1 zad3b

Na początku trzeba policzyć sumę szeregu geometrycznego i zapisać że jest to f(x). f(x)=(x-2)(x-5)/x-6, trzeba również zauważyć ze zmienia się dziedzina funkcji Df=<-2,4)u(6,10>
Później liczy się pochodną f'(x)=(x^2-12x+32)/(x-6)^2 i szuka miejsc zerowych, wychodzi 4 i 8, teraz podstawiamy to do f(x) i wychodzi f(4)=1 i f(8)=9. Teraz liczymy wartości na krańcach przedziałów, czyli f(-2)=-7/2 oraz f(10)=15. Jak widać -7/2 jest najmniejszą wartością czyli jest to ekstremum min. Trzeba jeszcze policzyć granice w punkcie, dokładnie w 6+ i 6- bo jest to punkt który należał do naszego przedziału ale go wyrzuciliśmy więc jest on podejrzany o bycie asymptotą pionową. Wychodzi +∞  w obydwu przypadkach więc nie ma asymptoty pionowej. Więc zbiór wartości jest od <-7/2;1)u<9+∞).