ZZ.19

Pociąg porusza się ruchem przyspieszonym, więc czas mijania go przez kolejne wagony będzie coraz krótszy (bo będą się one poruszały coraz szybciej). Należy tu zatem skorzystać z równań kinematycznych dla ruchu jednostajnie przyspieszonego, a zatem prędkość po czasie t to: v = v0 + at, a droga przebyta po czasie t to: s = v0t + at^2/2. Możemy sobie założyć teraz, że długośc jednego wagonu to np. d. A zatem dla pierwszego wagonu możemy napisać następujące równanie: d = at^2/2, gdzie t  = 10 s. Wiemy jednocześnie, że z tego wzoru wynika, iż t = pierw(2d/a). Możemy teraz wykorzystując to samo równanie obliczyć czas mijania chłopca przez wszystkie 5 wagonów oraz czas mijania go przez pierwsze cztery wagony i jeśli odejmiemy te czasy od siebie to dostaniemy czas mijania go przez ostatni wagon. Dostajemy zatem równania: $$ 5d = \frac{at_5^2}{2} \; oraz \; 4d = \frac{at_4^2}{2} $$ Rozwiązując ów układ wyliczymy t5 i t4, a po odjęciu ich od siebie dostaniemy ich zależność od a oraz d. Wiedząc, że t = 10 s = pierw(2d/a), obliczymy, że t5 - t4 = 10*(pierw(5) - 2), a to jest w przybliżeniu równe 2,36.

W rozwiązaniach podany jest nieco inny sposób, ale też prowadzący do tego samego wyniku, jednakże ten podany przeze mnie wydaje mi się bardziej naturalny i korzystamy w nim jedynie z dwóch równań kinematycznych, o których mówiliśmy na zajęciach (te dwa równania tak na dobrą sprawę załatwiają nam całą kinematykę :)).

W razie dalszych pytań pisz śmiało.

Już wszystko jasne, dziękuję