viGor 370 wyśw. 16-02-2022 21:17

Kłaczkow 7.29


Cześć, rozwiązałem to zadanie bo za pierwszym razem pomyślałem tak: "ma być para, czyli musze wybrać jedną ze wszystkich osób, a potem wybieram kolejną z grona pomniejszonego o 1 niż wszyscy[ta osoba wybrana najpierw]".

Tylko, że jak się tak teraz zastanawiam, to ciągle mi się myli idea kombinacji i wariacji bez powtórzeń bo mogę sobie pomyśleć że: "wybieram parę spośród wszystkich, i nie ma znaczenia czy wybiorę najpierw Jacka a potem Placka, czy na odwrót ". 

Pytanie jest jak się nie pogubić? 

Powtarzanie elementów Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
epsilon 17-02-2022 17:08

W treści widnieje słowo klucz "uporządkowanych".

Gdyby była mowa o zwykłej parze, to wówczas AB=BA, czyli sytuacja: "nie ma znaczenia czy wybiorę najpierw Jacka a potem Placka, czy na odwrót", np. Jacek i Placek są w tym samym wagoniku w kolejce górskiej i nie ważne, czy pierwszy zostanie tam umieszczony Jacek czy Placek ani w jakiej kolejność, gdyż miejsca nie są ponumerowane - jest to kombinacja.

Natomiast jeśli chodzi o uporządkowaną parę, to AB != BA, czyli jest istotne, w jakiej kolejności ktoś zostanie wybrany, np. Jacek i Placek są w tym samym wagoniku w kolejce górskiej, ale miejsca są ponumerowane, zatem jest ważne, czy pierwszy zostanie tam umieszczony Jacek czy Placek - wariacja bez powtórzeń.

Inna sytuacja: gdyby było zadanie o losowaniu do gokartów, to gdyby nas tylko interesowało, że Jacek i Placek są przydzieleni razem do gokarta - wystarczy kombinacja. Ale gdyby zadanie rozróżniało, kto kieruje, to wówczas potrzeba wariacji bez powtórzeń, gdyż gdy kieruje Jacek, to Placek jest pasażerem i jest to inna sytuacja niż wtedy gdy Placek kieruje, a Jacek jest pasażerem.

Słowa klucze, które mogą wskazywać na dany rodzaj operacji:

kombinacja: jednocześnie, zbiór, 

wariacje bez powt.: uporządkowane, ponumerowane, ciąg

zdarzenie przeciwne (A'): nie jest, co najmniej

permutacja: zamiana

aleksandra_12 21-02-2022 18:27

Jak rozwiązać to zadanie? Mam wzór n!/(n-k)!= 756 i co dalej ? 

viGor 25-02-2022 15:01

@aleksandra  n(n-1) = 756