prąd w grzałkach

Grzałki można potraktować np. po prostu jako oporniki, na których wydziela się jakieś ciepło przy podłączeniu ich do źródła napięcia. Widzimy, że w przypadku pierwszej grzałki w tym samym czasie wydzieli się z niej dwukrotnie więcej ciepła niż w przypadku grzałki drugiej - a to bezpośrednio związane jest z jej oporem (przypominam, że np. moc wydzieloną na oporniku możemy zapisać jako P = U*I = I^2*R = U^2/R). No i teraz należałoby zobaczyć jak sytuacja wygląda w przypadku grzałek połączonych szeregowo oraz równolegle. Jeśli będziesz miała jakieś problemy w trakcie rozwiązywania, to oczywiście pisz śmiało. 

mamy problem jak będzie to wyglądać przy połączeniu równoległym

mamy problem jak będzie to wyglądać przy połączeniu równoległym

Należy do tego rozwiązania wprowadzić pewne modyfikacje - mianowicie po pierwsze używałbym raczej jednak wzoru U^2/R, a nie I^2*R, ponieważ nie mamy tutaj takich samych natężeń prądów w obu przypadkach (nie możemy zatem ich skracać), ale mamy do czynienie z tym samym napięciem (bo zakładamy, że te grzałki podłączamy do tego samego źródła napięcia). Wtedy te napięcia będzie można skrócić i rzeczywiście dostaniemy zależność między oporami, tyle, że wyjdzie ona odwrotna niż w przedstawionym przez Ciebie obliczeniu, a zatem będziemy mieli R2 = 2R1. I teraz w przypadkach połączeń znów wykorzystujemy wzór z napięciem. A zatem w ogólności t = QR/U^2, wobec czego przy połączeniu szeregowym dostajemy t = 45 min (bo teraz nasz opór R to 3*R1, więc czas to będzie 3*czas dla pierwszej grzałki, więc 3*15 min). Przy połączeniu równoległym opór R to tak jak wyliczyłaś 2/3, tyle że u nas 2/3 R1. Więc czas to będzie 2/3 t1 czyli 10 min.