zz.191

To czym jest średnica kątowa musimy wywnioskować wprost z treści zadania - sami nie mamy obowiązku tego wiedzieć. A zatem powinniśmy rysunek przedstawiony w rozwiązaniach wywnioskować właśnie na podstawie treści. Jeśli zaś chodzi o obliczenia, to należy zastosować tutaj przybliżenie, o którym wspominaliśmy sobie już chyba dwukrotnie na naszych zajęciach, po raz ostatni pojawiło się ono przy okazji opisu wahadła matematycznego. Mianowicie, dla małych kątów można zapisać, że: $$ \sin \alpha \approx tg \alpha \approx \alpha $$ I teraz jeśli podzielilibyśmy sobie ten kąt alfa z rysunku na dwa, to zauważymy, że: $$ tg \frac{\alpha}{2} \approx \frac{\alpha}{2} = \frac {D/2}{r} $$ i stąd dostajemy alfa = D/r. I dalej policzony jest stosunek takich kątów.