Oni uwzględnili tam g, tylko najwyraźniej popełnili mały błąd w druku, to g które się tam pojawia niby w indeksie dolnym V powinno być zapisane jako normalne g i wtedy jest wszystko ok. Wynik jest taki jak gdyby faktycznie policzyć ro*V*g. Co do Twojego rozwiązania, to o ile rozumiem Twoje podejście, to brakuje w nim uwzględnienia dwóch rzeczy - po pierwsze mamy jeszcze masę powietrza zamkniętego w balonie i ona ma jeszcze jakąś swoją siłę cięzkości działającą w dół, po drugie nie wiemy jaka część sznurka znajduje się w powietrzu - ciężaru tej części sznurka, która leży na ziemi nie należy tu uwzględniać, bo ta nie jest równoważona przez siłę wyporu, ale zwyczajnie przez siłę reakcji podłoża.
Oni uwzględnili tam g, tylko najwyraźniej popełnili mały błąd w druku, to g które się tam pojawia niby w indeksie dolnym V powinno być zapisane jako normalne g i wtedy jest wszystko ok. Wynik jest taki jak gdyby faktycznie policzyć ro*V*g. Co do Twojego rozwiązania, to o ile rozumiem Twoje podejście, to brakuje w nim uwzględnienia dwóch rzeczy - po pierwsze mamy jeszcze masę powietrza zamkniętego w balonie i ona ma jeszcze jakąś swoją siłę cięzkości działającą w dół, po drugie nie wiemy jaka część sznurka znajduje się w powietrzu - ciężaru tej części sznurka, która leży na ziemi nie należy tu uwzględniać, bo ta nie jest równoważona przez siłę wyporu, ale zwyczajnie przez siłę reakcji podłoża.